矩阵

一些矩阵操作相关的题型。

304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变

中等给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。 详细 (opens new window)

/**
 * @param {number[][]} matrix
 */
const NumMatrix = function(matrix) {
    const m = matrix.length;
    if (m > 0) {
        const n = matrix[0].length;
        // 将sums的行数和列数分别设为m+1和n+1是为了处理row1=0和col1=0的情况
        this.sums = new Array(m+1).fill(0).map(() => new Array(n+1).fill(0));
        for (let i = 0; i < m; i++) {
            for (let j = 0; j < n; j++) {
                this.sums[i+1][j+1] = this.sums[i][j+1] + this.sums[i+1][j] - this.sums[i][j] + matrix[i][j]
            }
        }
    }
};

/** 
 * @param {number} row1 
 * @param {number} col1 
 * @param {number} row2 
 * @param {number} col2
 * @return {number}
 */
NumMatrix.prototype.sumRegion = function(row1, col1, row2, col2) {
    return this.sums[row2 + 1][col2 + 1] - this.sums[row1][col2 + 1] - this.sums[row2 + 1][col1] + this.sums[row1][col1];
};

832. 翻转图像

简单给定一个二进制矩阵 A，我们想先水平翻转图像，然后反转图像并返回结果。 水平翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。例如，水平翻转 [1, 1, 0] 的结果是 [0, 1, 1]。 反转图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。例如，反转 [0, 1, 1] 的结果是 [1, 0, 0]。详细 (opens new window)

/**
 * @param {number[][]} A
 * @return {number[][]}
 */
var flipAndInvertImage = function(A) {
  const len = A[0].length;
  const mid = Math.floor((len+ 1) / 2);
  for (const row of A) {
    for (let i = 0; i < mid; i++) {
      // 相同的取反即可
      if (row[i] === row[len - i -1]) {
        row[i] = row[len - i -1] = 1 ^  row[i];
      }
    }
  }
  return A;
};

867. 转置矩阵

简单给你一个二维整数数组matrix， 返回matrix的转置矩阵。 矩阵的转置是指将矩阵的主对角线翻转，交换矩阵的行索引与列索引。详细 (opens new window)

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {number[][]}
 */
var transpose = function(matrix) {
  // 行转列
  return matrix[0].map((k, n) => matrix.map((a, m) => a[n]));
};